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        2019年臺州事業單位考試:特殊的“解”方程-比例法

        2019-05-20 14:30:23 來源:臺州中公教育 點擊量

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        【導讀】

        臺州中公教育為幫助各位考生順利通過臺州事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:【2019年臺州事業單位考試:特殊的“解”方程-比例法】

        細細分析各類公考中出現的數量關系題目,會發現無論是考頻較高的工程問題、行程問題、利潤問題還是各類計算問題,都是幾個相關量圍繞一個基本等量關系去運算,我們大家只要能夠充分分析利用已知信息,直接代公式或者列方程,幾乎所有題目都可以去解決。然而,對于某些含有比例關系(尤其是多組比例關系)的題目,如果我們按照常規的方程法去解答,在梳理等量關系或者解方程式時,會或多或少的浪費時間,甚至如果設、列、解的核心原則掌握的不是特別扎實,會出現解答不出的情況。為了更好的去解決這個問題,幫助大家在考試的時候更快的選擇答案,在此分享一種特殊的“解”未知數的方法-比例法。

        一.方法概述

        所謂比例法就是對于含有比例的題目一改原來把未知數設為X的常規思路而將其設為份數的方法。

        二.一般步驟

        通過定義分析可知,比例法的一般步驟為:分析題型特征,利用份數思想解答題目。

        顧名思義,比例法并不是所有的題目都可以用,只有在題目中直接或間接出現比例時方可用。常見的題目類型為:1、直接出現比例關系(A;B=3:2);2、間接出現比例關系,出現分數、百分數、倍數的相關描述或者可以構造出比例關系。如:A的2/3與B的3/4相同,經過梳理可得A:B=9:8;A的速度為60Km/h,B的速度為70Km/h,經過分析可得A;B=6:7。

        例:某公司三名銷售人員2011年的銷售業績如下:甲的銷售額是乙和丙銷售額的1.5倍,甲和乙的銷售是丙的銷售額的5倍,已知乙的銷售額是56萬,問甲的銷售額是()?

        A 140萬元 B 144萬元 C 98萬元 D 112萬元

        解析:題干中出現了甲、乙、丙之間的倍數關系,為間接給了三者之間的比例關系,可以使用比例法。

        那么,我們該具體如何使用份數思想去快速解答這個題目呢?經過梳理會發現題目中出現了兩組比例關系,則首先需要統一比例,由于對于一個比例關系同時擴大或縮小相同的倍數比例關系不變,則可借助這個思想去進行統一,又由于要想把多個比例關系統一成一個,需要借助某個量作為橋梁,為了保證結果的正確性,該量必須同時出現在每一組比例關系中,并且在實際量上應該是相同的,則找相同量或不變量進行統一。則分析上述題目的比例關系可知:

        甲 乙 丙 總

        3×6 2×6 5×6

        5×5 1×5 6×5

        18 7 5 30

        并沒有同時出現某一個量,然經過分析知,無論甲乙丙三者之間的關系如何變,他們的加和是一定的,則可把總量作為橋梁進行統一,結果如上圖。

        統一完后,題目轉變為甲:乙:丙=18:7:5,即甲18份,乙7份,丙為5份,乙的銷售額為56萬,則甲的銷售額為多少?所求為18份是多少,只要知道1份是多少,乘以18即為答案。而已知乙為56萬,是7份,則一份為8,18份為144萬,選B即可。

        經過上述條件分析可知,在題干中出現多組比例關系時,并且給出了與該比例關系非常相關的實際量,只需進行以下操作:

        1、比例的統一:抓住不變量或相同量進行統一。

        2、比例的計算:計算每一份所代表的實際量。

        則只要與該比例關系相關的量就都可以求解出來,只需利用份數之間簡單的加減關系去求出所求量為幾份,用一份的值乘以幾即可。

        然而,在實際情況中,許多題目并沒有直接給出與存在比例關系非常相關的實際量,如可能會告訴我們速度的比例關系,時間的實際量,同時路程是定值。乍一看,這個題目中貌似沒法用比例關系,然而仔細分析會發現路程=速度×時間,當路程一定時,速度和時間成反比,則利用反比關系,可以得到時間的比例關系,又知道時間的實際量,則與時間相關的信息就都可得到了。則對于存在M=A×B的關系并且題目中有不變量就可以考慮利用正反比去做題。

        例:王明抄寫一份報告,如果每分鐘抄寫30個字,則用若干個小時可以抄完。當抄完2/5時,將工作效率提高40%,結果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?()

        A 6025字 B 7200字 C 7250字 D 5250字

        題目為工程問題,存在M=A×B關系(工程總量=工作效率×工作時間),告:訴了我們后3/5的效率比,工作效率提高40%,即計劃:實際=5:7,時間的實際量,且后3/5的工程量為不變量,則可考慮使用反比解題,求出相關的時間,從而進一步解題,步驟如下:

        計劃 實際

        P 5 7

        t 7 5

        后3/5工作量的實際時間比計劃時間提前了兩份,提前了半個小時,則一份為15分鐘,計劃用時7份為105分鐘,則做完所有工作計劃用時175分鐘。效率相同,時間與工程總量成正比,則時間比為3:5,3份為105分鐘,1份為35,5份為175分鐘。則總工程量為30×175=5250字。

        經過上述條件分析可知,在題干中出現M=A×B時,并且有不變量時,可利用正反比進行解題。

        1、M一定,A和B成反比;

        2、A/B一定,M和B/A成正比。

        然后按照比例的計算步驟進行即可。

         

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        (責任編輯:zhouyaxi)

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